Будет ли российская налоговая видеть мой зарубежный счёт и карту? Нужно ли что‑то декларировать?

Рекомендую воспользоваться банками Сербии. Они не участвуют в международных системах обмена финансовой информацией (CRS и др.), но все же это нарушение российского законодательства. Гражданин России сам должен информировать налоговую о наличии зарубежных счетов. За непредоставление информации есть штрафные санкции, небольшие, но неприятные. Если сумма на зарубежных счетах значительная могут возникнуть вопросы не только от налоговой, но и от правоохранительных органов, откуда денежные средства на счетах.

Формально, если вы являетесь налоговым резидентом РФ, у вас есть обязанности по уведомлению и декларированию иностранных счетов/доходов в определённых случаях.
Несколько моментов:

Наличие счёта за рубежом само по себе не является незаконным, но может требовать уведомления и отчётности.
Банк в СНГ может участвовать в международных системах обмена финансовой информацией (CRS и др.). В этом случае данные о счёте теоретически могут автоматически передаваться в налоговую вашей страны.
Доходы, полученные за рубежом (зарплата, фриланс, дивиденды и т.д.), могут подлежать налогообложению в РФ и декларированию.

Так как требования меняются и зависят от статуса и суммы, по конкретно вашей ситуации лучше консультироваться с налоговым консультантом или юристом по валютному законодательству, а не полагаться на советы из Интернета.